12. (Uece 2016) No retângulo PQRS, a medida dos lados PQ e QR são respectivamente 3 m e 2 m. Se V é um ponto do lado PQ tal que a medida do...

Question

12. (Uece 2016) No retângulo PQRS, a medida dos lados PQ e QR são respectivamente 3 m e 2 m. Se V é um ponto do lado PQ tal que a medida do segmento VQ é igual a 1m e U é o ponto médio do lado PS, então, a medida, em graus, do ângulo ˆVUR é

a) 40. b) 35. c) 50. d) 45.

Ed · Answer

Para encontrar a medida do ângulo ˆVUR, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice.

Primeiro, podemos encontrar a medida do segmento PR utilizando o Teorema de Pitágoras:
PR² = PQ² + QR²
PR² = 3² + 2²
PR² = 9 + 4
PR = √13

Em seguida, podemos encontrar a medida do segmento PU:
PU = PR/2
PU = √13/2

Agora, podemos encontrar a medida do segmento UR:
UR = PU - 1
UR = √13/2 - 1

Por fim, podemos encontrar a medida do ângulo ˆVUR utilizando a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice:
ˆVUR = 180 - ˆPUQ - ˆQUR
ˆVUR = 180 - arctan(2/3) - arctan(3/2)
ˆVUR ≈ 35,26°

Portanto, a alternativa correta é a letra b) 35.

12. (Uece 2016) No retângulo PQRS, a medida dos lados PQ e QR são respectivamente 3 m e 2 m. Se V é um ponto do lado PQ tal que a medida do...

Matemática Aplicada

Colégio Objetivo

Essa pergunta também está no material:

Lista 2_ Congluência de Triângulos

Matemática Aplicada • Universidade Católica de BrasíliaUniversidade Católica de Brasília

Respostas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Responda

Mais conteúdos dessa disciplina