5. (ITA - 1971) No desenho qual deve ser o índice de refração do prisma para que o raio mostrado sofra reflexão total na face S? (Considere o índic...

Para que o raio mostrado sofra reflexão total na face S, o ângulo limite de incidência deve ser igual ao ângulo crítico, que é dado por: sin⁡θc = n2/n1 Onde n1 é o índice de refração do ar (1,00) e n2 é o índice de refração do prisma. No triângulo retângulo formado pelo raio incidente, o raio refratado e a normal à face S, temos: sin⁡θi = n2 sin⁡θr Como o raio sofre reflexão total, o ângulo de refração é de 90°, então: sin⁡θc = n2/n1 = 1/n2 n2² = 1/sin²⁡θc Substituindo θc = 45° (pois o ângulo de incidência é de 45°), temos: n2² = 1/sin²⁡45° = 1 n2 = 1 (pois o índice de refração é sempre maior que 1) Portanto, a alternativa correta é a letra d) n < 2.