Grátis: Alexandre pegou dois empréstimos com seus familiares, totalizando R$ 20.000,00. Ele combinou pagar juros simples de 8% ao ano em um dos empréstimos...

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Alexandre pegou dois empréstimos com seus familiares, totalizando R$ 20.000,00. Ele combinou pagar juros simples de 8% ao ano em um dos empréstimos e de 5% ao ano no outro. Após um ano nada foi pago, e por isso sua dívida aumentou de R$ 20.000,00 para R$ 21.405,00. Quanto foi tomado emprestado de cada familiar?

a) R$ 2.600,00 e R$ 17.400,00
b) R$ 4.000,00 e R$ 16.000,00
c) R$ 6.500,00 e R$ 13.500,00
d) R$ 7.700,00 e R$ 12.300,00
e) R$ 8.200,00 e R$ 11.800,00

Aprimorando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

9 pág.

Tarefa Complementar - Aulas 17 e 18 - Matemática Financeira

Respostas

há 2 anos

Vamos chamar de "x" o valor do empréstimo com juros de 8% e de "y" o valor do empréstimo com juros de 5%. Sabemos que a soma dos dois empréstimos é de R$ 20.000,00, então temos a equação: x + y = 20.000 Também sabemos que, após um ano, a dívida aumentou para R$ 21.405,00. Como Alexandre não pagou nada, esse valor é a soma do valor inicial com os juros. Então temos a equação: x * 1,08 + y * 1,05 = 21.405 Podemos resolver esse sistema de equações por substituição ou por soma. Vou mostrar a resolução por soma: x + y = 20.000 (1) x * 1,08 + y * 1,05 = 21.405 (2) Multiplicando a equação (1) por -1,08, temos: -1,08x - 1,08y = -21.600 (3) Somando as equações (2) e (3), temos: -0,03y = -195 y = 6.500 Substituindo o valor de y na equação (1), temos: x + 6.500 = 20.000 x = 13.500 Portanto, Alexandre pegou R$ 13.500,00 com juros de 8% e R$ 6.500,00 com juros de 5%. A alternativa correta é a letra c).

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Uma loja reajustou em 20% o preço de certo modelo de televisão. Todavia, diante da queda nas vendas, a loja pretende dar um desconto sobre o preço reajustado de modo a voltar ao preço inicial. Expresso em porcentagem, esse desconto é igual a

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Um produto foi comprado em 2 parcelas, a primeira à vista e a segunda após 3 meses, de maneira que, sobre o saldo devedor, incidiram juros simples de 2% ao mês. Se o valor das 2 parcelas foi o mesmo, em relação ao preço do produto à vista, cada parcela corresponde à

a) 51/101
b) 53/103
c) 55/105
d) 57/107

Cássia aplicou o capital de R$ 15.000,00 a juros compostos, pelo período de 10 meses e à taxa de 2% a.m. (ao mês). Considerando a aproximação (1,02)5 = 1,1, Cássia computou o valor aproximado do montante a ser recebido ao final da aplicação. Esse valor é:

a) R$ 18.750,00
b) R$ 18.150,00
c) R$ 17.250,00
d) R$ 17.150,00
e) R$ 16.500,00

Certo capital foi aplicado a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Considerando o mês comercial (30 dias), o montante será o triplo do valor inicial ao final de

a) 4 anos, 4 meses e 20 dias
b) 5 anos, 10 meses e 10 dias
c) 4 anos, 5 meses e 5 dias
d) 5 anos, 6 meses e 20 dias
e) 3 anos, 10 meses e 5 dias

Um capital de R$1.000,00 foi aplicado a juros compostos de taxa positiva durante dois anos. Sabendo que o montante final foi R$1.155,00 e que a taxa de juro do 2º ano foi o dobro da taxa do 1º ano, pode-se afirmar que a taxa de juro do 2º ano foi:

a) 8%
b) 7%
c) 9%
d) 6%
e) 10%

Um empréstimo foi feito a taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P. O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela. A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é

a) 2P(1 + i) / (1 + i) + 100
b) P(1 + i) / (2i) + 100

2. (Enem 2015) Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$180.000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$500,00 e considere que não há prestação em atraso. Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de

a) 2 .0 7 5, 0 0 .
b) 2 .0 9 3, 0 0 .
c) 2 .1 3 8, 0 0 .
d) 2 .2 5 5, 0 0 .
e) 2 .3 0 0, 0 0 .

5. (Upe-ssa 3 2018) Diante da crise que o país atravessa, uma financeira oferece empréstimos a servidores públicos cobrando apenas juro simples. Se uma pessoa retirar R$ 8.000,00 nessa financeira, à taxa de juro de 16% ao ano, quanto tempo levará para pagar um montante de R$8.320?

a) 2 meses
b) 3 meses
c) 4 meses
d) 5 meses
e) 6 meses

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