Questão 11. Quando um átomo de hidrogênio emite um fóton durante uma transição do nível 5 para o nível 1, ele recua. Assinale a alternativa que cor...

Para calcular a velocidade de recuo do átomo de hidrogênio, podemos utilizar a conservação do momento linear. Quando o átomo emite um fóton, ele perde energia e, consequentemente, também perde momento linear. Para que a conservação do momento linear seja satisfeita, o átomo deve se mover em sentido contrário ao do fóton emitido. Podemos calcular a energia do fóton emitido a partir da diferença de energia entre os níveis 5 e 1: ΔE = E5 - E1 = -13,6 eV (1/25 - 1) O sinal negativo indica que o átomo perde energia na transição. A energia do fóton é dada por: E = hf Onde h é a constante de Planck e f é a frequência do fóton. Podemos calcular a frequência a partir da energia do fóton: E = hf => f = E/h Substituindo os valores, temos: f = ΔE/h = (-13,6 eV)/(6,63 x 10^-34 J.s) = 2,05 x 10^15 Hz Agora podemos calcular o momento linear do fóton: p = hf/c Onde c é a velocidade da luz. Substituindo os valores, temos: p = (6,63 x 10^-34 J.s)(2,05 x 10^15 Hz)/3 x 10^8 m/s = 4,52 x 10^-24 kg.m/s Como o átomo de hidrogênio tem massa muito maior que a do fóton, podemos considerar que todo o momento linear foi transferido para o átomo. Assim, podemos calcular a velocidade do átomo a partir do momento linear: p = mv => v = p/m Substituindo os valores, temos: v = (4,52 x 10^-24 kg.m/s)/(1,7 x 10^-27 kg) = 2661,18 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra B) 800 m/s.