13. Em um triângulo ABC, os ângulos A e B medem, respectivamente, 86° e 34°. Determine o ângulo formado pela mediatriz relativa ao lado BC e pela b...

Para determinar o ângulo formado pela mediatriz relativa ao lado BC e pela bissetriz do ângulo C, podemos seguir os seguintes passos: 1. Trace a mediatriz do lado BC, que irá intersectar o lado AB no ponto D. 2. Trace a bissetriz do ângulo C, que irá intersectar o lado AB no ponto E. 3. Note que o triângulo ABC é isósceles, pois os ângulos A e B são suplementares. Portanto, os lados AB e AC possuem a mesma medida. 4. Como a mediatriz do lado BC divide o lado AB em dois segmentos iguais (AD e DB), temos que AD = DB = AC/2. 5. Como a bissetriz do ângulo C divide o ângulo A em dois ângulos iguais, temos que ângulo ECD = ângulo ECB = (180 - 86)/2 = 47°. 6. Como o triângulo ECD é isósceles (os lados EC e DC possuem a mesma medida), temos que ângulo CED = ângulo CDE = (180 - 47)/2 = 66,5°. 7. Finalmente, o ângulo formado pela mediatriz relativa ao lado BC e pela bissetriz do ângulo C é a soma dos ângulos CED e ECB, ou seja, 66,5° + 47° = 113,5°. Portanto, o ângulo formado pela mediatriz relativa ao lado BC e pela bissetriz do ângulo C é de 113,5°.