(Espm 2019) O polinômio ????(????) = ???? ⋅ ???????? + ???? ⋅ ???????? + ???? ⋅ ???????? é tal que os números ????,  ???? e ???? são naturais consecutivos nessa ordem. Sabend...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema do Resto, que afirma que o resto da divisão de um polinômio P(x) por (x-a) é igual a P(a). Sabemos que o resto da divisão de P(x) por (x-1) é igual a 9, então P(1) = 9. Além disso, os números a, b e c são naturais consecutivos, então podemos escrever: P(x) = k(x-a)(x-b)(x-c) Substituindo pelos valores de a, b e c, temos: P(x) = k(x-2)(x-1)x Agora, podemos utilizar o resultado anterior para encontrar o valor de k: P(1) = k(1-2)(1-1)1 = 9 -1k = 9 k = -9 Substituindo o valor de k na expressão de P(x), temos: P(x) = -9(x-2)(x-1)x Agora, podemos utilizar novamente o Teorema do Resto para encontrar o resto da divisão de P(x) por (x+1): P(-1) = -9(-1-2)(-1-1)(-1) = -27 Portanto, o resto da divisão de P(x) por (x+1) é igual a 2, alternativa (c).