(Insper 2018) Laura acredita que, nos 5 jogos da rodada, serão marcados um total de 4 gols. Além disso, ela também acredita que em apenas um dos jo...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio multiplicativo da contagem. Primeiro, vamos escolher o jogo que terminará em 0x0. Como Laura acredita que apenas um jogo terá esse placar, temos 5 opções para escolher esse jogo. Agora, precisamos distribuir os 4 gols restantes nos outros 4 jogos. Podemos pensar nisso como colocar 4 bolas em 4 caixas (cada caixa representa um jogo). Podemos usar o método das estrelas e barras para resolver esse problema. Precisamos distribuir 4 bolas em 4 caixas, o que pode ser feito com 3 barras, como no exemplo abaixo: O | O O | O O | O Nesse exemplo, o primeiro jogo terminou em 0x0 e os outros jogos tiveram 1, 2 e 1 gol, respectivamente. Cada bola representa um gol. Existem 3 espaços entre as barras, onde podemos colocar as bolas. Portanto, temos 3 escolhas para a primeira bola, 4 escolhas para a segunda bola, 5 escolhas para a terceira bola e 6 escolhas para a quarta bola. Usando o princípio multiplicativo, o número total de apostas diferentes que Laura pode fazer é: 5 x 3 x 4 x 5 x 6 = 1800 Portanto, a resposta correta é a letra B) 96.