8. (Famema 2017) Um cilindro circular reto A, com raio da base igual a 6 cm e altura H, possui a mesma área lateral que um cilindro circular ret...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar as fórmulas da área lateral e do volume dos cilindros. A área lateral de um cilindro é dada por: Al = 2πrH, onde r é o raio da base e H é a altura. O volume de um cilindro é dado por: V = πr²H, onde r é o raio da base e H é a altura. Sabemos que a área lateral do cilindro A é igual à área lateral do cilindro B, então: 2πrH = 2π(6)H r = 6 Agora, podemos calcular o volume do cilindro B: V = πr²h 240 = π(6)²(1,2) 240 = 135,48π π = 240/135,48 π ≈ 1,77 Substituindo o valor de r na fórmula do volume do cilindro A, temos: VA = π(6)²H VA = 36πH A diferença entre os volumes dos cilindros é dada por: VA - VB = 36πH - 240 VA - VB = 36(1,77)H - 240 VA - VB = 63,72H - 240 Substituindo o valor de H na equação, temos: VA - VB = 63,72(1,2) - 240 VA - VB = 45,264 Portanto, a diferença entre os volumes dos cilindros é de aproximadamente 45,264 cm³, o que corresponde à alternativa c).