(Fgv 2018) Uma lista de quatro números inteiros tem média 7 e diferença entre o maior e o menor dos números igual a 24. A moda e a mediana da list...

Para encontrar o desvio padrão, precisamos primeiro encontrar a soma dos quadrados das diferenças entre cada número e a média. Sabemos que a média é 7, então a soma dos quatro números é 28. Se a mediana é 8, então o segundo e o terceiro números da lista são 8. Como a diferença entre o maior e o menor número é 24, o menor número deve ser 8 - 12 = -4 e o maior número deve ser 8 + 12 = 20. A lista é então -4, 8, 8, 20. A soma dos quadrados das diferenças entre cada número e a média é: ((-4 - 7)² + (8 - 7)² + (8 - 7)² + (20 - 7)²) / 4 = 69/4 O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, que é a soma dos quadrados das diferenças dividida pelo número de elementos na lista, ou seja: √(69/4) = √(69)/2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) √69.