Dado um hexágono regular ABCDEF de 10cm de lado, determine o perímetro do triângulo ACD:

Para determinar o perímetro do triângulo ACD, precisamos primeiro encontrar o comprimento do lado do triângulo. Como ABCDEF é um hexágono regular, todos os lados têm o mesmo comprimento, que é 10cm. O triângulo ACD é um triângulo isósceles, pois os lados AC e CD têm o mesmo comprimento. Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do lado AD: AD² = AC² - CD² AD² = 10² - 5² AD² = 75 AD = √75 AD = 5√3 Portanto, o perímetro do triângulo ACD é a soma dos comprimentos dos lados AC, CD e AD: Perímetro = AC + CD + AD Perímetro = 10 + 10 + 5√3 Perímetro = 20 + 5√3 cm Portanto, o perímetro do triângulo ACD é de 20 + 5√3 cm.