O valor de k para que as circunferências x2+y2-12x-k=0 e x2+y2=4 sejam tangentes exteriormente é: 5 20 X -20 -12 -8

Para que as circunferências sejam tangentes exteriormente, a distância entre seus centros deve ser igual à soma de seus raios. A primeira circunferência tem centro em (6, 0) e raio igual a √(k+36). A segunda circunferência tem centro em (0, 0) e raio igual a 2. Assim, temos que: √[(6-0)² + (0-0)²] = √(k+36) + 2 Simplificando: 6 = √(k+36) + 2 4 = √(k+36) Elevando ambos os lados ao quadrado: 16 = k + 36 k = -20 Portanto, a alternativa correta é letra X) -20.