Demonstre que o quadrado de um número ímpar é um número ímpar. Aqui, a proposição não está no formato “se p, então q,” mas dá para alterar a frase,...

A demonstração está correta. Podemos reescrever a proposição "O quadrado de um número ímpar é um número ímpar" como "Se n é ímpar, então n² é ímpar". A partir daí, podemos utilizar a prova por contrapositiva, que consiste em mostrar que a negação da tese implica na negação da hipótese. Negando a tese "n² é ímpar", temos "n² é par". Podemos então escrever n como n = 2k, para algum inteiro k. Substituindo na expressão n², temos n² = (2k)² = 4k² = 2(2k²), que é par. Portanto, a negação da tese implica na negação da hipótese, ou seja, se n² é par, então n é par. Como a hipótese é que n é ímpar, concluímos que a tese é verdadeira: o quadrado de um número ímpar é um número ímpar.