Assim, por definição, a velocidade instantânea é a derivada do espaço em relação ao tempo. Como comentado acima, a velocidade é a variação da funçã...

Para resolver o problema proposto, precisamos seguir os passos abaixo: i) A função velocidade: Para encontrar a função velocidade, precisamos derivar a função espaço em relação ao tempo. Assim, temos: v(t) = ds(t)/dt Substituindo a função espaço s(t) pelos valores dados, temos: v(t) = d/dt (t³ - 12t² + 36t - 20) v(t) = 3t² - 24t + 36 Portanto, a função velocidade é v(t) = 3t² - 24t + 36. ii) A velocidade quando o carro está no tempo 14 s: Para encontrar a velocidade quando o carro está no tempo 14 s, basta substituir t = 14 na função velocidade encontrada no item i. Assim, temos: v(14) = 3(14)² - 24(14) + 36 v(14) = 84 m/s Portanto, a velocidade do carro quando ele está no tempo 14 s é de 84 m/s. iii) Como seria o cálculo para encontrar a aceleração do carro, por meio da função velocidade: Para encontrar a aceleração do carro, precisamos derivar a função velocidade em relação ao tempo. Assim, temos: a(t) = dv(t)/dt Substituindo a função velocidade v(t) pelos valores encontrados no item i, temos: a(t) = d/dt (3t² - 24t + 36) a(t) = 6t - 24 Portanto, a função aceleração é a(t) = 6t - 24. iv) Transforme a velocidade que é dada em m/s em km/h: Para transformar a velocidade de m/s para km/h, precisamos multiplicar por 3,6. Assim, temos: 84 m/s x 3,6 = 302,4 km/h Portanto, a velocidade do carro quando ele está no tempo 14 s é de 302,4 km/h.