Em um grupo de 110 alunos, 23 participaram das Olimpíadas de Matemática e Física, 20 participaram das olimpíadas de Física e Biologia, 15 participa...

Vamos resolver essa questão utilizando o diagrama de Venn. Sabemos que 15 alunos participaram das três olimpíadas, então podemos colocar esse valor na intersecção entre as três áreas. Também sabemos que a quantidade de alunos que participou da olimpíada de Física foi igual ao número de participantes da olimpíada de Biologia, então podemos colocar o valor de 20 na área que representa a intersecção entre Física e Biologia. Além disso, sabemos que 65 alunos participaram das olimpíadas de Física ou Biologia e não participaram da olimpíada de Matemática, então podemos somar as áreas de Física e Biologia que não se intersectam com Matemática, que é igual a 20 + x, onde x é o número de alunos que participaram apenas da olimpíada de Física. Também sabemos que 25 alunos participaram das olimpíadas de Matemática e Biologia, então podemos colocar esse valor na intersecção entre Matemática e Biologia. Por fim, sabemos que o número total de alunos que participaram somente da olimpíada de Matemática, somado com o número de alunos que participaram apenas da olimpíada de Biologia foi igual a 44, então podemos somar as áreas de Matemática e Biologia que não se intersectam com Física, que é igual a 25 + y, onde y é o número de alunos que participaram apenas da olimpíada de Biologia. Com essas informações, podemos montar o seguinte sistema de equações: x + 15 + 20 = 65 y + 15 + 25 = 44 Resolvendo esse sistema, encontramos x = 30 e y = 4. Agora podemos responder a pergunta: o número total de alunos que participaram somente da olimpíada de Matemática, somado com o número de alunos que participaram apenas da olimpíada de Biologia é igual a 30 + 4 = 34. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 44.