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Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é composto por um número de 9 algarismos e outro número de 2 algarismos, ...

Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é composto por um número de 9 algarismos e outro número de 2 algarismos, na forma d1d2, em que os dígitos d1 e d2 são denominados dígitos verificadores. Os dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros algarismos são multiplicados pela sequência 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r da divisão da soma dos resultados das multiplicações por 11, e se esse resto r for 0 ou 1, d1 é zero, caso contrário d1 = (11 – r). O dígito d2 é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo d1 o último algarismo, isto é, d2 é zero se o resto s da divisão por 11 das somas das multiplicações for 0 ou 1, caso contrário, d2 = (11 – s). Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789. Neste caso, os dígitos verificadores d1 e d2 esquecidos são, respectivamente,

a) 0 e 9.
b) 1 e 4.
c) 1 e 7.
d) 9 e 1.
e) 0 e 1.

Essa pergunta também está no material:

Enem 2009 a 2014 - Resolução

💡 1 Resposta

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Para calcular o dígito verificador d1, devemos multiplicar cada um dos 9 primeiros algarismos do CPF pela sequência 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, e somar os resultados. No caso de João, os 9 primeiros algarismos são 123.456.789. Então, temos: (1 x 10) + (2 x 9) + (3 x 8) + (4 x 7) + (5 x 6) + (6 x 5) + (7 x 4) + (8 x 3) + (9 x 2) = 1 + 18 + 24 + 28 + 30 + 30 + 28 + 24 + 18 = 181 Em seguida, calculamos o resto da divisão de 181 por 11: 181 mod 11 = 4 Como o resto não é 0 nem 1, temos que d1 = 11 - 4 = 7. Para calcular o dígito verificador d2, devemos multiplicar cada um dos 10 algarismos do CPF pela sequência 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, e somar os resultados. No caso de João, os 10 algarismos são 123.456.789 e o dígito verificador d1 é 7. Então, temos: (1 x 11) + (2 x 10) + (3 x 9) + (4 x 8) + (5 x 7) + (6 x 6) + (7 x 5) + (8 x 4) + (9 x 3) + (7 x 2) = 11 + 20 + 27 + 32 + 35 + 36 + 35 + 32 + 27 + 14 = 269 Em seguida, calculamos o resto da divisão de 269 por 11: 269 mod 11 = 3 Como o resto não é 0 nem 1, temos que d2 = 11 - 3 = 8. Portanto, os dígitos verificadores esquecidos são 7 e 8, respectivamente. A alternativa correta é a letra c).

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