Consider Considere a seguinte inequação: x 4 + 2 x 5 < 1 6 Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemátic...

Para resolver a inequação x^4 + 2x^5 < 16, podemos seguir os seguintes passos: 1. Isolar o termo com maior grau em um dos lados da inequação: 2x^5 < 16 - x^4 2. Dividir ambos os lados por 2: x^5 < 8 - 0,5x^4 3. Isolar o termo com maior grau novamente: 0,5x^4 + x^5 - 8 < 0 4. Fatorar a expressão: x^4(0,5 + x) - 8 < 0 5. Encontrar os pontos críticos da inequação, ou seja, os valores de x que tornam a expressão igual a zero: x^4(0,5 + x) - 8 = 0 x^4 = 8 / (0,5 + x) x = (8 / (0,5 + x))^(1/4) 6. Montar a tabela de sinais, testando valores entre os pontos críticos: x < -2,828 ou x > 0 x^4(0,5 + x) - 8 > 0 para x < -2,828 x^4(0,5 + x) - 8 < 0 para -2,828 < x < 0 x^4(0,5 + x) - 8 > 0 para x > 0 Assim, a resposta correta é a alternativa que representa o intervalo de valores de x que satisfazem a inequação, que é a letra E) x < -2,828 ou x > 0.