Vamos formar todos os números de 3 algarismos distintos, permutando os dígitos 7, 8 e 9. Qual é a probabilidade de, escolhendo um número desses ao ...

Para resolver essa questão, precisamos primeiro encontrar quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os dígitos 7, 8 e 9. Podemos usar o princípio fundamental da contagem para encontrar o número de permutações possíveis: 3! = 3 x 2 x 1 = 6 Portanto, podemos formar 6 números de 3 algarismos distintos com os dígitos 7, 8 e 9. Agora, precisamos encontrar quantos desses números são ímpares. Um número é ímpar se o seu último algarismo é 7 ou 9. Se o último algarismo for 7, então os dois primeiros algarismos podem ser permutados de duas maneiras (8 e 9), ou seja, temos 2 números ímpares que terminam em 7. Da mesma forma, se o último algarismo for 9, então os dois primeiros algarismos também podem ser permutados de duas maneiras (7 e 8), ou seja, temos mais 2 números ímpares que terminam em 9. Portanto, há um total de 4 números ímpares de 3 algarismos distintos que podemos formar com os dígitos 7, 8 e 9. A probabilidade de escolher um número ímpar ao acaso é o número de números ímpares dividido pelo número total de números possíveis: 4/6 = 2/3 Portanto, a probabilidade de escolher um número ímpar ao acaso é de aproximadamente 66%, que corresponde à alternativa (b).