Para registrar uma Microempresa Individual (MEI), o nome empresarial deve seguir algumas regras específicas. O nome deve incluir o nome do titular e pode ser seguido de uma expressão que indique a atividade ou a natureza do negócio, mas não pode conter a designação de "LTDA" ou "EIRELI", que são formas de sociedades limitadas. Vamos analisar as opções: A. Pedro Lucas Araujo LTDA - Incorreto, pois "LTDA" indica uma sociedade limitada, não uma microempresa individual. B. Pedro Lucas Araujo 123.123.123/66 - Incorreto, pois o formato do CNPJ não é adequado para o nome empresarial. C. Pedro.L.A. EIRELI - Incorreto, pois "EIRELI" é uma forma de empresa individual de responsabilidade limitada, não se aplica a uma microempresa individual. D. P.L.A. EIRELI - Incorreto, pelas mesmas razões da opção C. E. Bar Chips & Beers - Correto, pois é um nome que pode ser utilizado para uma microempresa individual, desde que respeite as normas de registro e não infrinja direitos de terceiros. Portanto, a alternativa correta para o registro do nome empresarial de Pedro Lucas Araujo é: E. Bar Chips & Beers.