Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1,1, -1) (sugestão: produto...

Para encontrar a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1,1, -1), podemos utilizar o produto vetorial. 1. Encontre dois vetores que estejam no plano, por exemplo, AB e AC: AB = B - A = (2 - (-1), -1 - 2, 1 - 0) = (3, -3, 1) AC = C - A = (1 - (-1), 1 - 2, -1 - 0) = (2, -1, -1) 2. Calcule o produto vetorial entre esses dois vetores: N = AB x AC = (3, -3, 1) x (2, -1, -1) = (2, 5, 9) 3. Utilize a equação geral do plano: ax + by + cz + d = 0 Substitua os valores do ponto A e do vetor normal N: 2x + 5y + 9z + d = 0 2(-1) + 5(2) + 9(0) + d = 0 d = -8 Portanto, a equação geral do plano determinado pelos pontos A, B e C é: 2x + 5y + 9z - 8 = 0 A alternativa correta é a letra B.