Lorena elaborou uma atividade avaliativa de Geografia com 20 questões ao todo. Algumas dessas questões valiam 4 pontos e as outras, 8 pontos. O est...

Seja x o número de questões que valem 4 pontos e y o número de questões que valem 8 pontos. Como há um total de 20 questões, temos que: x + y = 20 Além disso, sabemos que a pontuação máxima é de 100 pontos. Como cada questão que vale 4 pontos contribui com 4 pontos para a pontuação total e cada questão que vale 8 pontos contribui com 8 pontos, temos que: 4x + 8y = 100 Podemos simplificar a segunda equação dividindo ambos os lados por 4: x + 2y = 25 Agora podemos resolver o sistema formado pelas duas equações: x + y = 20 x + 2y = 25 Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos: y = 5 Substituindo y na primeira equação, temos: x + 5 = 20 x = 15 Portanto, há 15 questões que valem 4 pontos.