Dada a função f(x) = 3x² e sendo dx = 0,01 encontre o valor de dy = f’(x)dx quando x for igual a 2. a. 0,50 b. 3 c. 0,13 d. 0,12 e. 2

Para encontrar o valor de \( dy \) usando a função \( f(x) = 3x^2 \) e \( dx = 0,01 \) quando \( x = 2 \), precisamos primeiro calcular a derivada \( f'(x) \). 1. Calcular a derivada: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2) = 6x \] 2. Substituir \( x = 2 \): \[ f'(2) = 6 \cdot 2 = 12 \] 3. Calcular \( dy \): \[ dy = f'(x) \cdot dx = 12 \cdot 0,01 = 0,12 \] Portanto, o valor de \( dy \) é \( 0,12 \). A alternativa correta é: d) 0,12.