Para resolver essa questão, vamos usar as fórmulas de juros simples e montar um sistema de equações. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) o capital investido a 4% ao ano. - Seja \( y \) o capital investido a 5,5% ao ano. 2. Equação dos juros simples: - A fórmula dos juros simples é \( J = C \times i \times t \), onde \( J \) é o juro, \( C \) é o capital, \( i \) é a taxa de juros e \( t \) é o tempo. - Para o primeiro caso, temos: \[ 0,04x + 0,055y = 2475 \] 3. Troca das partes: - Se a parte a 5,5% fosse a 4% e vice-versa, a equação ficaria: \[ 0,04y + 0,055x = 2370 \] 4. Sistema de equações: Agora temos o seguinte sistema: \[ \begin{cases} 0,04x + 0,055y = 2475 \quad (1) \\ 0,04y + 0,055x = 2370 \quad (2) \end{cases} \] 5. Resolvendo o sistema: Multiplicando a primeira equação por 1000 para eliminar as casas decimais: \[ 40x + 55y = 2475000 \quad (1') \] Multiplicando a segunda equação por 1000: \[ 40y + 55x = 2370000 \quad (2') \] Agora, podemos resolver esse sistema. Vamos isolar uma das variáveis. Da equação (1'): \[ 55y = 2475000 - 40x \implies y = \frac{2475000 - 40x}{55} \] Substituindo \( y \) na equação (2'): \[ 40\left(\frac{2475000 - 40x}{55}\right) + 55x = 2370000 \] Resolvendo essa equação, você encontrará os valores de \( x \) e \( y \). 6. Resultado: Após resolver o sistema, você encontrará o capital total e as partes investidas a 4% e 5,5%. Se precisar de mais ajuda com os cálculos, é só avisar!