Considere a integral imprópria ∫1 +∞ ???????? ????4 / 3 e avalie as a�rmações a seguir. I. Essa integral converge porque seu limite é �nito. II. Essa i...

Considere a integral imprópria ∫1 +∞ ???????? ????4 / 3 e avalie as a�rmações a seguir. I. Essa integral converge porque seu limite é �nito. II. Essa integral diverge porque seu limite é in�nito. III. O valor dessa integral é 3. IV. O valor dessa integral é 0. É correto apenas o que se a�rma em:

II, apenas.
IV, apenas.
I e IV, apenas.
I, apenas.
I e III, apenas

Cálculo II

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Progresso com Exercícios

23/03/2024

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3 pág.

UN 5 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa

Cálculo II • Faculdade MultivixFaculdade Multivix

Jullya Cardoso

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23.03.2024

A integral imprópria ∫1 +∞ x^(4/3) dx pode ser resolvida utilizando o critério de convergência de integrais impróprias. Assim, temos que a integral converge se 4/3 - 1 < 1, ou seja, se p = 1/3. Logo, a integral converge. Agora, para avaliar as afirmações: I. Essa integral converge porque seu limite é finito. Essa afirmação está correta, pois a integral converge. II. Essa integral diverge porque seu limite é infinito. Essa afirmação está incorreta, pois a integral converge. III. O valor dessa integral é 3. Essa afirmação está incorreta, pois o valor da integral é maior que 3. IV. O valor dessa integral é 0. Essa afirmação está incorreta, pois o valor da integral é maior que 0. Portanto, a única afirmação correta é a I, apenas. Resposta: I, apenas.

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