A força responsável por realizar o trabalho é a força aplicada pelo microcontrolador para deslocar o braço robótico, modelada pela função f(x) = xcos(x). A distância em que ela atua é a distância percorrida pelo braço robótico entre os pontos x=0 e x=π/2. Para calcular o trabalho realizado pela força, é necessário utilizar a fórmula: W = ∫f(x)dx Aplicando a técnica de integração por partes, temos: W = ∫x cos(x) dx = x sen(x) - ∫sen(x) dx = x sen(x) + cos(x) + C Agora, basta calcular o valor de W nos limites de integração: W = [π/2 sen(π/2) + cos(π/2)] - [0 sen(0) + cos(0)] = π/2 + 1 Portanto, o trabalho realizado pela força para deslocar o braço robótico entre os pontos x=0 e x=π/2 é π/2 + 1.
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Cálculo Diferencial e Integral I e II
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Cálculo Diferencial e Integral (mat22)
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