Determinar o trabalho de uma força é de fundamental importância em muitas aplicações de Física e Engenharia. Este cálculo é simples quando a força ...

Para determinar o trabalho realizado pela força para deslocar o braço robótico entre os pontos [0, π/2], é necessário calcular a integral definida da função f(x)=xcos(x) entre os limites de integração 0 e π/2. Assim, temos: W = ∫[0,π/2] f(x) dx W = ∫[0,π/2] xcos(x) dx Para resolver essa integral, é necessário fazer integração por partes. Assim, temos: u = x du/dx = 1 dv/dx = cos(x) v = sin(x) W = ∫[0,π/2] xcos(x) dx W = [xsin(x)] [0,π/2] - ∫[0,π/2] sin(x) dx W = [(π/2)sin(π/2) - 0] - [(-cos(x))] [0,π/2] W = [(π/2) - 0] - [(-cos(π/2) + cos(0))] W = π/2 + 1 Portanto, o trabalho realizado pela força para deslocar o braço robótico entre os pontos [0, π/2] é π/2 + 1.