Cálculo Numérico trabalho Determine a raiz da função ????(????) = −3????2 + 2???? + 5 contida no intervalo [1; 2]. Utilize os métodos:

Para determinar a raiz da função f(x) = -3x² + 2x + 5 no intervalo [1;2], podemos utilizar os métodos da bissecção, falsa posição ou Newton-Raphson. - Método da bissecção: Começamos escolhendo um ponto médio c = (a+b)/2 no intervalo [a,b] = [1,2]. Calculamos f(c) e verificamos se f(a) e f(c) têm sinais opostos ou se f(b) e f(c) têm sinais opostos. Se sim, a raiz está no intervalo [a,c] ou [c,b], respectivamente. Repetimos o processo até encontrar a raiz com a precisão desejada. - Método da falsa posição: Escolhemos dois pontos a e b no intervalo [1,2] e calculamos f(a) e f(b). Traçamos uma reta que passa pelos pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) e determinamos o ponto de interseção dessa reta com o eixo x. Se esse ponto estiver no intervalo [a,b], calculamos f(c) e verificamos se f(a) e f(c) têm sinais opostos ou se f(b) e f(c) têm sinais opostos. Se sim, a raiz está no intervalo [a,c] ou [c,b], respectivamente. Repetimos o processo até encontrar a raiz com a precisão desejada. - Método de Newton-Raphson: Escolhemos um ponto inicial x0 no intervalo [1,2] e calculamos f(x0) e f'(x0). Usando a fórmula x1 = x0 - f(x0)/f'(x0), encontramos um novo ponto x1. Repetimos o processo até encontrar a raiz com a precisão desejada. Espero ter ajudado!