Questão 6/10 - Geometria Analítica Leia o trecho de texto: Considerando um plano π e um ponto P , a medida da distância entre P e π é dad...
Questão 6/10 - Geometria Analítica Leia o trecho de texto: Considerando um plano π e um ponto P , a medida da distância entre P e π é dada por: d ( P , π ) = | a x 0 + b y 0 + c z 0 + d | √ a 2 + b 2 + c 2 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, L, F, D. Geometria Analítica. Curitiba: Intersaberes, 2016. p.118-119. Assinale a alternativa que possui a medida da distância do ponto P ao plano π , sendo P = ( 1 , 0 , 1 ) e π : 2 x + 2 y − 2 z + 3 = 0 .
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a distância entre um ponto e um plano, podemos utilizar a fórmula dada no enunciado: d ( P , π ) = | a x 0 + b y 0 + c z 0 + d | / √ a 2 + b 2 + c 2 Substituindo os valores do ponto P e do plano π, temos: d ( P , π ) = | 2(1) + 2(0) - 2(1) + 3 | / √ 2² + 2² + (-2)² d ( P , π ) = | 3 | / √ 8 d ( P , π ) = 3 / 2√2 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 3 / 2√2.
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