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Assinale a alternativa que contenha a área da região compreendida entre a parábola: Y = 2 – x² e a reta y = - x 3,9 unidades de medida. 5,...

Assinale a alternativa que contenha a área da região compreendida entre a parábola: Y = 2 – x² e a reta y = - x 3,9 unidades de medida. 5,2 unidades de medida. 6,4 unidades de medida. 4,5 unidades de medida. 7,6 unidades de medida.

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Para encontrar a área da região compreendida entre a parábola Y = 2 – x² e a reta y = -x, é necessário encontrar os pontos de interseção entre as duas curvas. Igualando as equações, temos: 2 - x² = -x x² - x + 2 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: Δ = (-1)² - 4 . 1 . 2 = 1 - 8 = -7 Como Δ é negativo, a equação não possui raízes reais e, portanto, não há pontos de interseção entre as duas curvas. Logo, a área da região compreendida entre a parábola e a reta é igual a zero. Portanto, a alternativa correta é: D) 4,5 unidades de medida.

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