O cálculo de determinantes de matrizes desempenha um papel fundamental na engenharia, pois fornece informações essenciais sobre sistemas lineares, ...

Para calcular o determinante de AA utilizando o teorema de Laplace, devemos seguir os seguintes passos: 1. Selecionar uma linha ou coluna da matriz A. 2. Para cada elemento da linha ou coluna selecionada, calcular o determinante da submatriz que resulta da exclusão da linha e coluna correspondentes ao elemento. 3. Multiplicar cada determinante calculado no passo anterior pelo elemento correspondente na linha ou coluna selecionada, respeitando o sinal de cada termo. 4. Somar todos os produtos obtidos no passo anterior para obter o determinante de AA. Selecionando a primeira linha da matriz A, temos: det(AA) = 2 * det([2 3; 5 6]) - 3 * det([1 3; 4 6]) + 4 * det([1 2; 4 5]) Calculando os determinantes das submatrizes, temos: det([2 3; 5 6]) = (2 * 6) - (3 * 5) = -3 det([1 3; 4 6]) = (1 * 6) - (3 * 4) = -6 det([1 2; 4 5]) = (1 * 5) - (2 * 4) = -3 Substituindo na fórmula do determinante de AA, temos: det(AA) = 2 * (-3) - 3 * (-6) + 4 * (-3) = -6 Portanto, o determinante de AA é igual a -6.