(ESA – SARGENTO – EXÉRCITO – 2014) Sendo o polinômio P(x) = x3 + 3x2 + ax + b um cubo perfeito, então a diferença a − b vale: a)3 b) 2 c) 1 d) 0 e...

Vamos analisar as opções: Se o polinômio P(x) = x^3 + 3x^2 + ax + b é um cubo perfeito, então a diferença a - b vale: Para que o polinômio seja um cubo perfeito, a diferença entre os coeficientes do termo quadrático e do termo linear deve ser igual ao coeficiente do termo cúbico elevado a 1/3. Neste caso, a = 3 e b = 0, então a - b = 3 - 0 = 3. Portanto, a diferença a - b vale 3, que corresponde à alternativa: a) 3