Franziska investiu R$ 35000,00 em uma aplicação. Quanto dias levará para acumular um montante de R$ 44591,47 se a uma taxa de juros compostos for d...

Para calcular o tempo necessário para acumular um montante em uma aplicação financeira, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante final P = capital inicial i = taxa de juros n = tempo em anos Substituindo os valores dados na questão, temos: 44591,47 = 35000 * (1 + 0,0991)^n Dividindo ambos os lados por 35000, temos: 1,274041 = (1 + 0,0991)^n Aplicando logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(1,274041) = n * ln(1 + 0,0991) n = ln(1,274041) / ln(1 + 0,0991) n ≈ 0,287 anos Como queremos a resposta em dias, basta multiplicar o resultado por 365 dias: n ≈ 105 dias Portanto, Franziska levará aproximadamente 105 dias para acumular um montante de R$ 44591,47.