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Um casal planeja ter 3 filhos. Supondo que a chance de um filho nascer do sexo feminino ou do sexo masculino são iguais, indique qual a probabilidade de o casal vir a ter exatamente três filhos do sexo feminino.

a) 25%. Errado. Esse valor é o dobro da probabilidade solicitada.
b) 12,5%. CORRETA: P(menina, menina, menina) = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125 = 12,5%. A probabilidade de o casal ter exatamente três filhos do sexo feminino é de 12,5%.
c) 33%. Errado. A probabilidade em três nascimentos não pode ser associada a terços.
d) 20%. Errado.
e) 50%. Errado. São três gestações, e em cada uma delas há 50% de chance de ocorrer menina, mas isso não se traduz diretamente na probabilidade combinada de todas serem meninas.

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20 Questões Resolvidas da Prova A2 Estatística

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Respostas

Ed

há 3 meses

Para calcular a probabilidade de um casal ter exatamente três filhos do sexo feminino, considerando que a chance de cada filho ser do sexo feminino ou masculino é igual (50% para cada), podemos usar a regra da multiplicação de probabilidades. A probabilidade de ter uma menina em cada nascimento é 0,5. Portanto, para ter três meninas consecutivas, a probabilidade é: P(menina, menina, menina) = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125. Convertendo isso para porcentagem, temos: 0,125 * 100 = 12,5%. Assim, a alternativa correta é: b) 12,5%.

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Ed

ano passado

A probabilidade de o casal ter exatamente três filhos do sexo feminino é de 12,5%. Portanto, a alternativa correta é a letra B.

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A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho, vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva, temos as medidas de síntese, como as de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados, e o segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média. Diante disso, identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
a) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. CORRETA: Essas são as medidas que tratam da dispersão dos dados em torno da média.
b) Moda, desvio médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência central, e correlação não é medida de síntese.
c) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é medida de tendência central.
d) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata de funções, e não de estatística.
e) Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de tendência central.

A Logista S.A. tem 200.000 clientes cadastrados em seu banco de dados e realizou uma pesquisa sobre o lançamento de um tablet com sua própria marca. Nesse sentido, enviou e-mail para todos os clientes cadastrados pedindo para eles responderem a uma única pergunta. A empresa teve retorno de 2.000 clientes e, a partir de suas respostas, está avaliando o lançamento do novo produto. Considerando o contexto descrito, indique as quantidades de indivíduos que compuseram a população e a amostra, respectivamente:
a) 198.000 e 2.000. Errada. O valor da amostra é 2.000, e não o da população.
b) 202.000 e 2.000. Errada. O primeiro valor seria da soma da amostra com a população.
c) 2.000 e 198.000. Errada. Além de haver uma inversão do valor de amostra, o valor de população está como se fosse a população menos o valor que seria o da amostra.
d) 200.000 e 2.000. CORRETA: A população é formada pelo universo de clientes cadastrados, portanto, nesse contexto, a população é de 200.000, e a amostra é formada pelos clientes dos quais efetivamente se coletaram dados, sendo a amostra de 2.000 clientes.
e) 2.000 e 200.000. Errada. Houve uma inversão dos valores de amostra e população, de acordo com a definição do gabarito.

De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016): As despesas primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para a dinâmica recente. [...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela abaixo consolida os gastos federais com essas duas funções. Considerando os dados expostos e que, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se aquela cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto, identifique a moda dos gastos públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos, respectivamente, e assinale a alternativa que as apresenta:
a) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. a resposta está invertida
b) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB. CORRETA: valor que mais se repete. ressalto que na educação o valor de 1,3% também é válido.
c) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. unidade de medida errada,
d) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. Errada. unidade de medida errada.
e) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Média multiplicada por 10.

Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir: 5 5 1 3 3 4 2 1 5 3 1 0 2 3 1 0 5 5 2 2 4 1 1 4 4 5 3 2 0 4. A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente:
a) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200. CORRETA: A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que é 30; e a população é a quantidade total de alunos da escola, que é 200.
b) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.
c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. Errada. 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só uma informação sobre as séries, não é o tamanho da população.
d) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da escola em todas as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho da amostra, e não da população.
e) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola por semana.

Questão 5 Análise de Processo de Produção na MecInsumos
Código: 30999 - Enunciado: Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle estatístico da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua. A direção da MecInsumos solicitou ao gestor da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:

a) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errado. No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de produção.
b) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errado. O desvio-padrão não é uma medida percentual.
c) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errado. O desvio-padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errado. No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de produção.
e) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. CORRETA: O coeficiente de variação da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela MecInsumos.

Questão 6
Código: 31000 - O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016. Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir:

a) Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio estão representadas na figura. Errada, porque as cinco estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 = 0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.
b) Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. Errada, porque diz que 66,67% se refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações do sistema em que essas máximas ocorreram, em 2016.
c) As máximas de chuvas acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 2016. CORRETA: A afirmativa III está correta, porque o julgamento quanto à descrição da variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta.
d) A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista. Errada, porque, na frequência relativa acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário disso.
e) É correto o que se afirma em:
a) II e III.
b) III, apenas CORRETA
c) II, apenas.
d) I e III.
e) I e IV.

Questão 9
Código: 31005 - Foi realizado um levantamento com os alunos de uma universidade em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central. Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. A pesquisa também verificou que atrasos ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de carro e 15% dos que usam ônibus. Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, indique a probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus.

a) 75%. Errada.
b) 5%. Errada.
c) 12%. Errada.
d) 4%. Errada.
e) 7,5%. CORRETA: A probabilidade de uma pessoa chegar atrasada de ônibus é calculada considerando a probabilidade de escolher um estudante que usa o ônibus e a probabilidade de atraso para esses estudantes.

Considere que a probabilidade de o sexo de um bebê ser feminino ou masculino seja a mesma. Em duas gestações, de um único bebê, da mesma mãe, defina a probabilidade de nascerem exatamente duas meninas.

a) 25%. CORRETA: P (menina, menina) = 0, 5 × 0, 5 = 0, 25.
b) 20%. Errada. Faltam 5% de chance de nascerem duas meninas em duas gestações.
c) 33%. Errada. A probabilidade em dois nascimentos não pode ser associada a terços.
d) 50%. Errada. São duas gestações, e em cada uma delas há 50% de chance de ocorrer menina.
e) 12,5%. Errada. Essa probabilidade seria de 1/8, e não de 1/4, de ocorrer menina nas duas gestações.

Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano passado, 71 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos. (OBS: questão código 39079 usa 70 em vez de 71 funcionários)

a) 929/1.000. CORRETA: O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 71, fazendo com que o número daqueles que participaram seja 1.000 – 71 = 929. P (participou) = 929/1.000
b) 929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido somente diminuída para formar o numerador.
c) 1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão trocados.
d) 1.000/70 Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de treinamento.
e) 70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no numerador da fração.