Considerando que A é um anel ordenado, mostre que se a=3^ e^ b=-5∈A^, então a alternativa correta é: A 3+5<3 B 5-3>5 C 3-5<3 D -5-3>-3 E -5-3>-5

Para resolver essa questão, precisamos entender as propriedades do anel ordenado. Primeiramente, sabemos que a ordem em um anel é compatível com a adição e a multiplicação, ou seja, se a < b e c < d, então a + c < b + d e ac < bd. Além disso, temos que 0 < 1, e que se a > 0, então -a < 0. Agora, vamos analisar as alternativas: A) 3 + 5 < 3: Isso é claramente falso, já que 3 + 5 = 8 e 8 > 3. B) 5 - 3 > 5: Também é falso, pois 5 - 3 = 2 e 2 não é maior que 5. C) 3 - 5 < 3: Essa é verdadeira, pois 3 - 5 = -2 e -2 é menor que 3. D) -5 - 3 > -3: Isso é falso, pois -5 - 3 = -8 e -8 não é maior que -3. E) -5 - 3 > -5: Essa é verdadeira, pois -5 - 3 = -8 e -8 é maior que -5. Portanto, a alternativa correta é a letra E.