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De acordo com Faccin (2015), grande parte dos avanços tecnológicos que temos hoje só foram possibilitados graças aos conhecimentos sobre cálculo diferencial e integral, os quais se sistematizaram ao longo da história. Na geometria, além de calcular a área sob a curva, também podemos usar a "integral definida" para calcular o comprimento do arco e o volume. Na física, além de várias outras aplicações, com o cálculo também podemos analisar o trabalho realizado por força, centro de massa e momento de inércia. FACCIN, G. M. Elementos de cálculo diferencial e integral. São Paulo: InterSaberes, 2015. Assim sendo, imagine que uma empresa do ramo tecnológico preparou uma linha de montagem para fabricar um novo equipamento. A taxa de produção desses itens após semanas é de . Nesse sentido, considerando nossos estudos e o caso apresentado, assinale a alternativa a seguir que representa a quantidade de equipamentos produzidos na sexta semana, sabendo que, na primeira semana de funcionamento, foram produzidos 6.000 unidades.
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Juliana Schick

há 2 anos

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Juliana Schick

há 2 anos

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há 2 anos

Para responder a essa pergunta, precisamos utilizar o conhecimento sobre cálculo e a taxa de produção apresentada. Sabemos que a taxa de produção é de 500 unidades por semana, o que significa que a cada semana a quantidade de equipamentos produzidos aumenta em 500 unidades. Assim, podemos utilizar a integral definida para calcular a quantidade de equipamentos produzidos na sexta semana. Como na primeira semana foram produzidos 6.000 equipamentos, temos: quantidade de equipamentos produzidos na sexta semana = 6.000 + integral definida de 1 a 6 de 500 dx Resolvendo a integral, temos: quantidade de equipamentos produzidos na sexta semana = 6.000 + 500 * (6 - 1) quantidade de equipamentos produzidos na sexta semana = 6.000 + 2.500 quantidade de equipamentos produzidos na sexta semana = 8.500 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 8.500 unidades.

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