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matematica financeira Marcar questão A taxa de juros exponencial mensal que fará um capital aumentar de valor em 50%, no prazo de 5 trimestres é: ...

matematica financeira Marcar questão A taxa de juros exponencial mensal que fará um capital aumentar de valor em 50%, no prazo de 5 trimestres é: Escolha uma opção: a. 2,740% b. 3,333% c. 10,000% d. 4,729%

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Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula de juros compostos: M = C * (1 + i)^n Onde: M = Montante final C = Capital inicial i = Taxa de juros mensal n = Número de períodos Sabemos que o capital inicial (C) aumentou em 50%, ou seja, o montante final (M) é igual a 1,5 vezes o capital inicial (C). Além disso, o prazo é de 5 trimestres, ou seja, 15 meses. Substituindo os valores na fórmula, temos: 1,5C = C * (1 + i)^15 Dividindo ambos os lados por C, temos: 1,5 = (1 + i)^15 Aplicando logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(1,5) = ln(1 + i)^15 ln(1,5) = 15 * ln(1 + i) ln(1 + i) = ln(1,5) / 15 i = e^(ln(1,5)/15) - 1 Calculando o valor de i, temos: i = 0,0299 = 2,99% Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2,740%.

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