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determine a função vetorial para um segmento de reta que passa pelo A e tem como direção o AB, sendo A = (√2, 2, 1/3) e b(-7,2,9))

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Para determinar a função vetorial para um segmento de reta que passa pelo ponto A e tem como direção o vetor AB, podemos utilizar a seguinte fórmula: r(t) = A + t * AB Onde: - r(t) é a função vetorial que representa o segmento de reta - A é o ponto inicial do segmento de reta - AB é o vetor que indica a direção do segmento de reta - t é um parâmetro que varia de 0 a 1 e indica a posição do ponto na reta Substituindo os valores do enunciado, temos: A = (√2, 2, 1/3) B = (-7, 2, 9) AB = B - A = (-7 - √2, 0, 26/3 - 1/3) = (-7 - √2, 0, 25/3) Portanto, a função vetorial para o segmento de reta que passa por A e tem como direção o vetor AB é: r(t) = (√2, 2, 1/3) + t * (-7 - √2, 0, 25/3) Simplificando, temos: r(t) = ((-7 - √2) * t + √2, 2 * t, (25/3) * t + 1/3) Assim, podemos obter as coordenadas de qualquer ponto pertencente ao segmento de reta substituindo um valor de t entre 0 e 1 na função vetorial.

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