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Uma Letra do Tesouro Nacional é cotada a 5,50% a.a. Over (252 du) para vencimento em 120 dias úteis. Pede-se: (a) Construa o fluxo de caixa da oper...

Uma Letra do Tesouro Nacional é cotada a 5,50% a.a. Over (252 du) para vencimento em 120 dias úteis. Pede-se: (a) Construa o fluxo de caixa da operação; (b) PU equivalente (considere o valor de face de R$ 1.000,00); (c) O que acontece com o valor do título se a taxa de juros aumentar para 6% a.a. Over?

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(a) O fluxo de caixa da operação pode ser construído da seguinte forma: - Investimento inicial: R$ 1.000,00 (valor de face) - Juros: R$ 1.000,00 * 5,50% * (120/252) = R$ 22,02 - Valor resgatado: R$ 1.000,00 + R$ 22,02 = R$ 1.022,02 Portanto, o fluxo de caixa da operação é: - Investimento inicial: -R$ 1.000,00 - Juros: R$ 22,02 - Valor resgatado: R$ 1.022,02 (b) O PU (preço unitário) equivalente pode ser calculado pela fórmula: PU = (VF - J) / (1 + i)^n Onde: VF = valor de face = R$ 1.000,00 J = juros = R$ 22,02 i = taxa de juros = 5,50% a.a. Over (252 du) = 5,50% * (120/252) = 2,61% n = prazo em dias úteis / 252 = 120/252 = 0,4762 Substituindo os valores na fórmula, temos: PU = (1000 - 22,02) / (1 + 0,0261)^0,4762 PU = R$ 1.000,00 Portanto, o PU equivalente é R$ 1.000,00. (c) Se a taxa de juros aumentar para 6% a.a. Over, o valor do título diminuirá, pois o seu preço é inversamente proporcional à taxa de juros. O novo PU pode ser calculado da seguinte forma: PU = (VF - J) / (1 + i)^n Onde: VF = valor de face = R$ 1.000,00 J = juros = R$ 22,02 i = nova taxa de juros = 6% a.a. Over (252 du) = 6% * (120/252) = 2,86% n = prazo em dias úteis / 252 = 120/252 = 0,4762 Substituindo os valores na fórmula, temos: PU = (1000 - 22,02) / (1 + 0,0286)^0,4762 PU = R$ 997,98 Portanto, se a taxa de juros aumentar para 6% a.a. Over, o novo PU será de R$ 997,98.

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