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Numa caixa há bolas de duas cores: bolas verdes e bolas pretas. O número de bolas verdes é seis. De forma aleatória, extraem-se, sucessivamente e s...

Numa caixa há bolas de duas cores: bolas verdes e bolas pretas. O número de bolas verdes é seis. De forma aleatória, extraem-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da caixa. A probabilidade de a segunda bola extraída ser preta, sabendo que a primeira bola extraída foi verde, é � . Quantas bolas pretas havia inicialmente na caixa?

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7

Essa pergunta também está no material:

Livro IAVE MAT A 2018
380 pág.

Matemática Colegio Santos DumontColegio Santos Dumont

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Para calcular a probabilidade de extrair uma bola preta após ter extraído uma bola verde, sem reposição, podemos usar a fórmula da probabilidade condicional. Inicialmente, havia 6 bolas verdes e um número desconhecido de bolas pretas na caixa. A probabilidade de extrair uma bola preta após ter extraído uma bola verde é o número de bolas pretas restantes dividido pelo total de bolas restantes na caixa. Como a primeira bola extraída foi verde, restam 6 bolas no total. Portanto, a probabilidade de extrair uma bola preta é 6/(6+X), onde X é o número desconhecido de bolas pretas. A resposta correta é a alternativa (B) 5, pois a probabilidade de extrair uma bola preta após ter extraído uma bola verde é 6/(6+5) = 6/11.

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