Qual é o ângulo formado pelos vetores ⃗ u = ( 4 , 2 ) e ⃗ v = ( − 3 , 7 ) ? A 91,12° B 86,63° C 72,14° D 61,62°

Para encontrar o ângulo entre dois vetores, podemos utilizar a fórmula do produto escalar: cos θ = ( ⃗u . ⃗v ) / ( || ⃗u || || ⃗v || ) Onde ⃗u . ⃗v é o produto escalar entre os vetores ⃗u e ⃗v, e || ⃗u || e || ⃗v || são as normas dos vetores ⃗u e ⃗v, respectivamente. Substituindo os valores, temos: cos θ = ( 4 . ( -3 ) + 2 . 7 ) / ( √( 4² + 2² ) . √( ( -3 )² + 7² ) ) cos θ = ( -12 + 14 ) / ( √20 . √58 ) cos θ = 2 / ( 2√5 . √29 ) cos θ = 2 / ( 2√145 ) cos θ = √145 / 145 Para encontrar o ângulo θ, podemos utilizar a função inversa do cosseno: θ = cos⁻¹( √145 / 145 ) Calculando o valor aproximado, temos: θ ≈ 86,63° Portanto, a alternativa correta é a letra B) 86,63°.