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Considere uma reta que passa pelos pontos P(2,5) e Q (4,13). Determine a equação reduzida de uma reta r que é paralela á reta s e possui mesmo coe...

Considere uma reta que passa pelos pontos P(2,5) e Q (4,13). Determine a equação reduzida de uma reta r que é paralela á reta s e possui mesmo coeficiente linear da reta pela equação 6x - y + 9 = 5

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Primeiramente, precisamos encontrar a equação da reta s que passa pelos pontos P(2,5) e Q(4,13). Para isso, podemos utilizar a fórmula da equação geral da reta: y - y1 = m(x - x1) Onde m é o coeficiente angular da reta e (x1, y1) é um ponto pertencente à reta. Substituindo os valores de P e Q, temos: 13 - 5 = m(4 - 2) 8 = 2m m = 4 Agora que encontramos o coeficiente angular da reta s, que é m = 4, podemos utilizar a informação de que a reta r é paralela à reta s para concluir que ambas têm o mesmo coeficiente angular. Portanto, a equação reduzida da reta r será da forma: y = mx + b Onde m = 4 é o coeficiente angular que já encontramos e b é o coeficiente linear que precisamos determinar. Sabemos que a reta s possui coeficiente linear igual a 9, então podemos utilizar essa informação para encontrar b: 6x - y + 9 = 5 - y = -6x - 4 y = 6x + 4 Comparando com a equação reduzida y = mx + b, podemos concluir que b = 4. Portanto, a equação reduzida da reta r é: y = 4x + 4

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