15) Um corpo de prova cilíndrico feito a partir de uma liga de titânio que possui um módulo de elasticidade de 107 GPa e um diâmetro original de 3,...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da deformação elástica, que é dada por: \[ \text{Deformação elástica} = \frac{\text{Força} \times \text{Comprimento original}}{\text{Área} \times \text{Módulo de elasticidade}} \] Primeiro, precisamos encontrar a área da seção transversal do corpo de prova, que é dada por: \[ \text{Área} = \frac{\pi \times \text{Diâmetro}^2}{4} \] Substituindo os valores conhecidos, temos: \[ \text{Área} = \frac{\pi \times (3,8 \, \text{mm})^2}{4} \] \[ \text{Área} \approx 11,34 \, \text{mm}^2 \] Agora, podemos usar a fórmula da deformação elástica para encontrar o comprimento máximo do corpo de prova: \[ 0,42 \, \text{mm} = \frac{2 \, \text{kN} \times \text{Comprimento original}}{11,34 \, \text{mm}^2 \times 107 \times 10^3 \, \text{MPa}} \] Resolvendo para o comprimento original, obtemos: \[ \text{Comprimento original} = \frac{0,42 \, \text{mm} \times 11,34 \, \text{mm}^2 \times 10^3 \, \text{MPa}}{2 \, \text{kN}} \] \[ \text{Comprimento original} \approx 255 \, \text{mm} \] Portanto, o comprimento máximo do corpo de prova antes da deformação é de aproximadamente 255 mm.