Para determinar o comprimento máximo do corpo de prova antes da deformação, podemos usar a relação entre tensão, deformação e o módulo de elasticidade. 1. Cálculo da tensão (σ): \[ \sigma = \frac{F}{A} \] Onde: - \( F = 2 \, \text{kN} = 2000 \, \text{N} \) - \( A = \frac{\pi d^2}{4} \) - \( d = 3,8 \, \text{mm} = 0,0038 \, \text{m} \) Calculando a área: \[ A = \frac{\pi (0,0038)^2}{4} \approx 1,134 \times 10^{-5} \, \text{m}^2 \] Agora, calculando a tensão: \[ \sigma = \frac{2000}{1,134 \times 10^{-5}} \approx 176,000,000 \, \text{Pa} = 176 \, \text{MPa} \] 2. Cálculo da deformação (ε): Usando a relação: \[ \epsilon = \frac{\sigma}{E} \] Onde \( E = 107 \, \text{GPa} = 107 \times 10^9 \, \text{Pa} \): \[ \epsilon = \frac{176 \times 10^6}{107 \times 10^9} \approx 0,001645 \] 3. Cálculo do alongamento (ΔL): O alongamento máximo admissível é de 0,42 mm. Usamos a relação: \[ \Delta L = L_0 \cdot \epsilon \] Onde \( L_0 \) é o comprimento original. Rearranjando para encontrar \( L_0 \): \[ L_0 = \frac{\Delta L}{\epsilon} = \frac{0,00042}{0,001645} \approx 0,255 \, \text{m} = 255 \, \text{mm} \] Portanto, o comprimento máximo do corpo de prova antes da deformação é de 255 mm.