Grátis: 18. (CPM 2015) De 9 subtraímos um número real x e obtemos o número real √???? + 3. Qual é o valor de x? a) S = { 4 } b) S = { 5 } c) S = { 7 } d) S =... – Questões Respondidas

Matemática

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18. (CPM 2015) De 9 subtraímos um número real x e obtemos o número real √???? + 3. Qual é o valor de x?
a) S = { 4 }
b) S = { 5 }
c) S = { 7 }
d) S = { 6 }

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Vamos analisar as alternativas: a) S = { 4 } b) S = { 5 } c) S = { 7 } d) S = { 6 } Para encontrar o valor de x, podemos resolver a equação da seguinte forma: 9 - x = √(x) + 3 Ao resolver essa equação, encontramos que x = 4. Portanto, a alternativa correta é: a) S = { 4 }

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19. Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A) = 28, n(B) = 21, n(C) = 20, n(A ∩ B) = 8, n(B ∩ C) = 9, n(A ∩ C) = 4 e n(A ∩ B ∩ C) = 3. Assim sendo, o valor de n((A U B) ∩ C) é: a) 3 b) 10 c) 20 d) 21

20. Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados: - 600 entrevistados lêem o jornal A. - 825 entrevistados lêem o jornal B. - 525 entrevistados lêem o jornal C. - 180 entrevistados lêem os jornais A e B. - 225 entrevistados lêem os jornais A e C. - 285 entrevistados lêem os jornais B e C. - 105 entrevistados lêem os três jornais. - 135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais. Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o número total de entrevistados foi:

1. (OBMEP – 2015) O número 4.580.254 é múltiplo de 7. Qual dos números abaixo também é múltiplo de 7?

a) 4.580.249.
b) 4.580.248.
c) 4.580.247.
d) 4.580.246.
e) 4.580.245.

2. (OBMEP – 2015) Cinco dados foram lançados e a soma dos pontos obtidos nas faces de cima foi 19. Em cada um desses dados, a soma dos pontos da face de cima com os pontos da face de baixo é sempre 7. Qual foi a soma dos pontos obtidos nas faces de baixo?

a)10.
b)12.
c)16.
d)18.
e)20.

4. (OBMEP – 2015) Os 1.641 alunos de uma escola devem ser distribuídos em salas de aula para a prova da OBMEP. As capacidades das salas disponíveis e suas respectivas quantidades estão informadas na tabela abaixo:

A)41.
B)43.
C)44.
D)45.
E)47

5. (OBM – 2015) Para cortar um tronco reto de eucalipto em 6 partes, o madeireiro Josué faz 5 cortes. Ele leva meia hora para fazer os cortes, que são feitos sempre da mesma maneira. Quanto tempo Josué levará para cortar outro tronco igual em 9 pedaços?

A) 40 min.
B) 44 min.
C) 45 min.
D) 48 min.
E) 54 min.

6. (OBM – 2015) Joana fez uma compra e, na hora de pagar, deu uma nota de 50 reais. O caixa reclamou, dizendo que o dinheiro não dava. Ela deu mais uma nota de 50 e o caixa deu um troco de 27 reais. Então Joana reclamou, corretamente, que ainda faltavam 9 reais de troco. Qual era o valor da compra?

a) 52.
b) 53.
c) 57.
d) 63.
e) 64.

7. (CN) Para registrar o resultado da operação 2101.597, o numero de dígitos necessários é:

A) 96.
B)97.
C)98.
D)99.
E)100.

8. (OBM 2016) Jaci entrega jornais numa rua na qual os números das casas têm exatamente dois algarismos e ambos são impares, como por exemplo, 37. No domingo passado ela entregou jornais em 18 casas. No máximo, quantas casas não receberam jornal?

a) 1.
b) 3.
c) 5.
d) 7.
e) 9.

9. (OBM – 2016) Janaína escreveu uma lista de 10 números inteiros positivos no quadro-negro e obteve todas as somas possíveis de dois desses números, verificando que todas eram diferentes. O número de somas pares que ela obteve era igual a quatro vezes o número de somas ímpares. Qual é a maior quantidade de números pares que poderia haver na lista de Janaína?

a)1.
b)3.
c)5.
d)7.
e)9.

10. (CN) Um número natural de 6 algarismos começa, à esquerda, pelo algarismo 1. Levando-se este algarismo, para o último lugar, à direita, conservando a sequência dos demais algarismos, o novo número é o triplo do número primitivo. O número primitivo é:

a) 100.006.
b) Múltiplo de 11.
c) Múltiplo de 4.
d) Múltiplo de 180.000.
e) Divisível por 5.

9. Chamamos de ano bissexto os anos que são divisíveis por 4 e, terminando em dois zeros, também devem ser divisíveis por 400. Por exemplo, 2000 e 2016 são bissextos, mas 2017 e 2100, não são. Quantos serão os anos bissextos no terceiro milênio?

10. Uma escola tem 100 alunos e 100 armários numerados de 1 a 100. Inicialmente, todos os armários estão fechados. O primeiro aluno passa e abre todos os armários; o segundo passa e fecha todos os pares; o terceiro passa e muda a posição de todos os múltiplos de 3, ou seja, os que estão abertos ele fecha e os que estão fechados ele abre; o quarto aluno muda a posição de todos os armários que são múltiplos de 4; e assim por diante até o centésimo aluno, que muda a posição dos armários múltiplos de 100. Depois da passagem de todos os alunos, quantos armários ficam fechados?

11. (CM – RJ 2015) O menor número natural que devemos subtrair de 12.272, de modo que o resultado seja divisível por 9 e por 11 ao mesmo tempo:

a) é menor do que 20.
b) está entre 20 e 40.
c) está entre 40 e 60.
d) está entre 60 e 80.
e) é maior do que 80.

12. Cinco amigas ganham um pacote de balas e começam a dividir: uma para Alice, uma para Bia, uma para Carla, uma para Dani e uma para Esmeralda; novamente uma para Alice, uma para Bia, uma para Carla, uma para Dani e uma para Esmeralda; e assim por diante até que termine as 1.786 balas que haviam no pacote. Qual das cinco meninas recebeu a última bala?

a) Alice.
b) Bia.
c) Carla.
d) Dani.
e) Esmeralda.

Determine o maior número pelo qual se deve dividir 1207 e 803 para obtermos os restos 7 e 3, respectivamente.

9. (Mack) O número de algarismos do produto 515. 46 é:

a) 21
b) 15
c) 18
d) 17
e) 23

11. Qual dos números a seguir é o maior?

a) 345
b) 920
c) 2714
d) 2439
e) 8112

12. (PUC-SP-2005) Se N é o número que resulta do cálculo de 219 . 515 , então o total de algarismos que compõem N é:

A) 17
B) 19
C) 25
D) 27
E) maior do que 27.

14. Um grupo de pessoas foi dividido em duas metades. Na primeira metade, a razão do número de homens para o mulheres é de 1 para 2, na segunda metade, a razão do número de mulheres para o de homens é de 2 para 3. No grupo todo, qual a razão do número de mulheres para o de homens?