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Uma função de três variáveis pode ser dada por meio da expressão w=f(x,y,z). Ou seja: para obter o valor de w devemos fornecer três entradas: x,y e...

Uma função de três variáveis pode ser dada por meio da expressão w=f(x,y,z). Ou seja: para obter o valor de w devemos fornecer três entradas: x,y e z. As variáveis x,y,z são chamadas de variáveis independentes da função, enquanto que a variável w é chamada de variável dependente da função. Considerando o excerto apresentado, sobre valor funcional, analise as afirmativas a seguir: 1 – Dada a função f(x,y,z)=4x^2y+7yz, temos que: f(-1,2,-1)=22 2 - Dada a função f(x,y,z)=x^2+z^2-1, temos que: f(0,1,-1)=0 3 - Dada a função f(x,y,z)= \frac{xy+1}{\sqrt{yz}}, temos que : f(1,2,2,)=1

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Vamos analisar cada afirmativa: 1 - Dada a função f(x,y,z)=4x^2y+7yz, temos que: f(-1,2,-1)=22 Para essa função, substituindo os valores dados, temos: f(-1,2,-1) = 4*(-1)^2*2 + 7*2*(-1) = 4*1*2 - 14 = 8 - 14 = -6, e não 22. Portanto, a afirmativa 1 está incorreta. 2 - Dada a função f(x,y,z)=x^2+z^2-1, temos que: f(0,1,-1)=0 Substituindo os valores dados, temos: f(0,1,-1) = 0^2 + (-1)^2 - 1 = 0 + 1 - 1 = 0, o que confere com a afirmação. Portanto, a afirmativa 2 está correta. 3 - Dada a função f(x,y,z)= \frac{xy+1}{\sqrt{yz}}, temos que : f(1,2,2)=1 Substituindo os valores dados, temos: f(1,2,2) = \frac{1*2 + 1}{\sqrt{2*2}} = \frac{2 + 1}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2} ≠ 1. Portanto, a afirmativa 3 está incorreta. Portanto, a única afirmativa correta é a 2.

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