Estudamos que existem diversas operações entre matrizes. No caso da multiplicação entre matrizes há alguns critérios para confirmar se é possível e...

Para determinar se a multiplicação entre matrizes é possível, devemos observar que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Vamos analisar cada sentença: I. O produto das matrizes A3x2 e B2x1 é uma matriz C5x3. A matriz A é 3x2 e a matriz B é 2x1. O número de colunas de A é diferente do número de linhas de B, então a multiplicação não é possível. II. O produto das matrizes A1x2 e B2x1 é uma matriz C3x3. A matriz A é 1x2 e a matriz B é 2x1. O número de colunas de A é igual ao número de linhas de B, então a multiplicação é possível. III. O produto das matrizes A3x1 e B1x5 é uma matriz C3x5. A matriz A é 3x1 e a matriz B é 1x5. O número de colunas de A é igual ao número de linhas de B, então a multiplicação é possível. IV. O produto das matrizes A5x2 e B2x3 é uma matriz C5x3. A matriz A é 5x2 e a matriz B é 2x3. O número de colunas de A é igual ao número de linhas de B, então a multiplicação é possível. Portanto, a alternativa correta é: C) As sentenças I e III estão corretas.