Vamos analisar cada afirmativa: I. A função de transferência do controlador PID é essencial para definir sua resposta dinâmica. Verdadeiro, a função de transferência é fundamental para entender como o controlador PID irá responder a diferentes entradas e como ele se comporta dinamicamente. II. A conversão da função de transferência em uma equação de diferença é desnecessária para controladores digitais. Falso, a conversão é necessária para implementar o controlador PID em um sistema digital, pois os controladores digitais operam com equações de diferença. III. O método de Euler é um dos métodos utilizados para discretizar a equação do controlador PID. Verdadeiro, o método de Euler é um método comum para discretização em controladores digitais. Com base nas análises: - A afirmativa I é verdadeira. - A afirmativa II é falsa. - A afirmativa III é verdadeira. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: Apenas I e III.