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Ed 
Para encontrar a equação da circunferência com diâmetro AB, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. O centro da circunferência será o ponto médio do segmento AB, e o raio será a metade do comprimento do diâmetro. Calculando o ponto médio de AB: \(Ponto\ médio = \left(\dfrac{x_A + x_B}{2}, \dfrac{y_A + y_B}{2}\right)\) \(Ponto\ médio = \left(\dfrac{-2 + (-3)}{2}, \dfrac{-3 + (-5)}{2}\right)\) \(Ponto\ médio = \left(\dfrac{-5}{2}, \dfrac{-8}{2}\right)\) \(Ponto\ médio = \left(-\dfrac{5}{2}, -4\right)\) Calculando o raio: \(raio = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{\sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}}{2}\) \(raio = \dfrac{\sqrt{(-3 + 2)^2 + (-5 + 3)^2}}{2}\) \(raio = \dfrac{\sqrt{1 + 4}}{2}\) \(raio = \dfrac{\sqrt{5}}{2}\) Portanto, a equação da circunferência será: \((x + \dfrac{5}{2})^2 + (y + 4)^2 = (\dfrac{\sqrt{5}}{2})^2\) \((x + \dfrac{5}{2})^2 + (y + 4)^2 = \dfrac{5}{4}\) Assim, a alternativa correta é: c. \((x + \dfrac{5}{2})^2 + (y - 4)^2 = \dfrac{5}{4}\)
Bruno Salomão
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