Seja a matriz a b M c d =       composta por números reais, tais que a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão 2 . Sabend...

Para encontrar o determinante da matriz M, podemos usar a propriedade de que o determinante de uma matriz 2x2 [a b / c d] é dado por ad - bc. Como a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão 2, temos que b = a * 2, c = b * 2 e d = c * 2. Substituindo esses valores na equação a + b + c + d = 2 + 1, obtemos a + 2a + 4a + 8a = 3, o que resulta em a = 1/15. Portanto, o determinante de M é dado por (1/15) * (2/15) - (2/15) * (4/15) = -4/225.