(PUC-SP) Os pontos A (-1, 1), B (2, -1) e C (0, -4) são vértices consecutivos de um quadrado ABCD. A equação da reta suporte da diagonal BD, desse ...

Para encontrar a equação da reta suporte da diagonal BD de um quadrado, podemos usar a fórmula da equação da reta que passa por dois pontos. Primeiro, vamos encontrar as coordenadas do ponto D, que é o quarto vértice do quadrado. Sabemos que as diagonais de um quadrado se cruzam em ângulos retos, então a diagonal BD é perpendicular à diagonal AC. Calculando a inclinação da reta AC: m_AC = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) m_AC = (-4 - 1) / (0 - (-1)) m_AC = -5 / 1 m_AC = -5 Como a diagonal BD é perpendicular à diagonal AC, a inclinação da reta BD será o oposto do inverso da inclinação de AC: m_BD = -1 / m_AC m_BD = -1 / (-5) m_BD = 1/5 Agora, vamos usar o ponto B (2, -1) e a inclinação m_BD = 1/5 para encontrar a equação da reta BD: y - y_B = m_BD * (x - x_B) y + 1 = (1/5) * (x - 2) 5y + 5 = x - 2 x - 5y - 7 = 0 Portanto, a equação correta da reta suporte da diagonal BD é: c) x - 5y - 7 = 0.