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Para ser aprovado com a média anual mínima em matemática, sua nota final no terceiro trimestre deverá ser
André estuda em uma escola onde a média anual mínima para aprovação, por matéria, é 6. Essa média é calculada ponderando-se as notas finais obtidas em cada um dos 3 trimestres, sendo que o primeiro trimestre tem peso 2, o segundo peso 3 e o terceiro peso 4. André obteve nota final 5 em matemática no primeiro trimestre e 6 no segundo.
(A) 6,5.
(B) 7.
(C) 7,5.
(D) 8.
(E) 8,5.

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

10 pág.

Apostila de exercícios - SIS - 3º ano - matemática

Respostas

há 2 anos

Para calcular a nota final mínima que André precisa obter no terceiro trimestre para ser aprovado com a média anual mínima em matemática, podemos usar a média ponderada. Dado que o primeiro trimestre tem peso 2, o segundo peso 3 e o terceiro peso 4, e que ele obteve nota 5 no primeiro trimestre e 6 no segundo, podemos calcular da seguinte forma: (2 * 5 + 3 * 6 + 4 * x) / (2 + 3 + 4) >= 6 (10 + 18 + 4x) / 9 >= 6 (28 + 4x) / 9 >= 6 28 + 4x >= 54 4x >= 26 x >= 6,5 Portanto, a alternativa correta é (A) 6,5.

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Questão 40
Sabendo que o polinômio P(x) = x3 + ax2 + bx – 2 é divisível por (x + 2) e por (x - 1), é correto afirmar que o valor de a + b é
A) 0.
B) 1.
C) 2.
D) 3.
E) 4.

Questão 41
Para realizar um estudo, um botânico separou 20 mudas em dois grupos, A e B, de acordo com a altura das plantas. A altura média das plantas do grupo A era 5 cm, do grupo B, 7 cm e a altura média dos dois grupos juntos era 6,5 cm. Sabendo que os grupos possuíam número diferentes de plantas, é correto afirmar que o número de mudas dos grupos A e B são, respectivamente,
A) 2 e 18.
B) 3 e 17.
C) 4 e 16.
D) 5 e 15.
E) 6 e 14.

Questão 42
Um biólogo selecionou 40 peixes com determinada massa, em gramas, para realizar uma pesquisa. Observando os valores apresentados no gráfico, pode-se concluir que a média, a moda e a mediana da massa desse grupo de peixes são, em gramas, respectivamente iguais a
A) 400, 500, 375.
B) 400, 375, 500.
C) 375, 500, 400.
D) 375, 500, 500.
E) 375, 400, 400.

Questão 43
A soma de duas raízes do polinômio P(x) = x3 – kx2 + 11x –6 é igual à terceira raiz. Sabendo que P(4) = 6, é correto afirmar que a menor raiz desse polinômio é
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.

O valor de a ⋅ b é
3(b + 1) + ai, com a e b números reais. Sabendo que z1 = z2.
(A) 2.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 6.

O gráfico mostra o número de pessoas que participaram de uma entrevista, distribuídas por idade. De acordo com o gráfico, a mediana das idades das pessoas entrevistadas é

(A) 24.
(B) 25.
(C) 26.
(D) 27.
(E) 28.

A média das massas de cinco jogadores de um time é igual a 86 kg. A média das massas dos 3 jogadores de menor massa é 81 kg e a diferença entre as massas dos dois jogadores mais pesados é 1 kg. O jogador mais pesado tem massa igual a

(A) 92 kg.
(B) 94 kg.
(C) 96 kg.
(D) 98 kg.
(E) 100 kg.

As raízes do polinômio P(x) = x3 - 8x2 - 39x + 270 são todas inteiras. Sabendo que a diferença entre duas das raízes é igual a 4, a diferença entre a maior e a menor raiz é igual a

(A) 3.
(B) 6.
(C) 9.
(D) 12.
(E) 15.

Considere o polinômio P(x) = - 5x4 + x3 + mx2 + nx + 1, em que m e n são constantes reais. Dado que o resto da divisão de P(x) por (x - 1) é 40 e que o resto da divisão de P(x) por (x - 2) é 21, o valor de m - n é

(A) 2.
(B) 19.
(C) -23.
(D) -37.
(E) - 42.

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Questão 40Sabendo que o polinômio P(x) = x3 + ax2 + bx – 2 é divisível por (x + 2) e por (x - 1), é correto afirmar que o valor de a + b éA) 0.B) 1.C) 2.D) 3.E) 4.

Questão 43A soma de duas raízes do polinômio P(x) = x3 – kx2 + 11x –6 é igual à terceira raiz. Sabendo que P(4) = 6, é correto afirmar que a menor raiz desse polinômio éA) 1.B) 2.C) 3.D) 4.E) 5.

O valor de a ⋅ b é3(b + 1) + ai, com a e b números reais. Sabendo que z1 = z2.(A) 2.(B) 3.(C) 4.(D) 5.(E) 6.

O gráfico mostra o número de pessoas que participaram de uma entrevista, distribuídas por idade. De acordo com o gráfico, a mediana das idades das pessoas entrevistadas é(A) 24.(B) 25.(C) 26.(D) 27.(E) 28.

A média das massas de cinco jogadores de um time é igual a 86 kg. A média das massas dos 3 jogadores de menor massa é 81 kg e a diferença entre as massas dos dois jogadores mais pesados é 1 kg. O jogador mais pesado tem massa igual a(A) 92 kg.(B) 94 kg.(C) 96 kg.(D) 98 kg.(E) 100 kg.

As raízes do polinômio P(x) = x3 - 8x2 - 39x + 270 são todas inteiras. Sabendo que a diferença entre duas das raízes é igual a 4, a diferença entre a maior e a menor raiz é igual a(A) 3.(B) 6.(C) 9.(D) 12.(E) 15.

Considere o polinômio P(x) = - 5x4 + x3 + mx2 + nx + 1, em que m e n são constantes reais. Dado que o resto da divisão de P(x) por (x - 1) é 40 e que o resto da divisão de P(x) por (x - 2) é 21, o valor de m - n é(A) 2.(B) 19.(C) -23.(D) -37.(E) - 42.

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A) 0.
B) 1.
C) 2.
D) 3.
E) 4.

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A soma de duas raízes do polinômio P(x) = x3 – kx2 + 11x –6 é igual à terceira raiz. Sabendo que P(4) = 6, é correto afirmar que a menor raiz desse polinômio é
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.

O valor de a ⋅ b é
3(b + 1) + ai, com a e b números reais. Sabendo que z1 = z2.
(A) 2.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 6.

O gráfico mostra o número de pessoas que participaram de uma entrevista, distribuídas por idade. De acordo com o gráfico, a mediana das idades das pessoas entrevistadas é

(A) 24.
(B) 25.
(C) 26.
(D) 27.
(E) 28.

A média das massas de cinco jogadores de um time é igual a 86 kg. A média das massas dos 3 jogadores de menor massa é 81 kg e a diferença entre as massas dos dois jogadores mais pesados é 1 kg. O jogador mais pesado tem massa igual a

(A) 92 kg.
(B) 94 kg.
(C) 96 kg.
(D) 98 kg.
(E) 100 kg.

As raízes do polinômio P(x) = x3 - 8x2 - 39x + 270 são todas inteiras. Sabendo que a diferença entre duas das raízes é igual a 4, a diferença entre a maior e a menor raiz é igual a

(A) 3.
(B) 6.
(C) 9.
(D) 12.
(E) 15.

Considere o polinômio P(x) = - 5x4 + x3 + mx2 + nx + 1, em que m e n são constantes reais. Dado que o resto da divisão de P(x) por (x - 1) é 40 e que o resto da divisão de P(x) por (x - 2) é 21, o valor de m - n é

(A) 2.
(B) 19.
(C) -23.
(D) -37.
(E) - 42.