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Considere o trecho de texto. "Á área total de um prisma quadrangular pode ser obtida através da soma da área das bases com a área lateral desse pr...

Considere o trecho de texto. "Á área total de um prisma quadrangular pode ser obtida através da soma da área das bases com a área lateral desse prisma." Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 203. Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área do prisma, sabe-se que a área total de um prisma de base quadrangular é 115,5 cm², sendo a aresta da base é igual a 3,5 cm, a altura desse prisma equivale a: A 4,5 cm B 5,5 cm C 6,5 cm D 7,5 cm E 8,5 cm

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Vamos calcular a altura do prisma de base quadrangular com área total de 115,5 cm² e aresta da base igual a 3,5 cm. A área total de um prisma é dada pela fórmula: Área Total = 2 * Área da Base + Perímetro da Base * Altura Sabemos que a área total é 115,5 cm² e a área da base é a área de um quadrado, ou seja, lado * lado. Como o lado é 3,5 cm, a área da base é 3,5 * 3,5 = 12,25 cm². Substituindo na fórmula: 115,5 = 2 * 12,25 + 4 * 3,5 * Altura 115,5 = 24,5 + 14 * Altura 91 = 14 * Altura Altura = 91 / 14 Altura ≈ 6,5 cm Portanto, a altura desse prisma é de 6,5 cm, correspondendo à alternativa C.

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